રેખાઓ frac{x-1}{4}=frac{y-3}{1}=frac{z}{8} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ ની દિશાના સદિશો

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ ની દિશાના સદિશો છે.$\vec{a} = 4\hat{i} + \hat{j} + 8\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$.તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (4 	imes 2) + (1 	imes 2) + (8 	imes 1) = 8 + 2 + 8 = 18$ થાય.તેમના માન $|\vec{a}| = \sqrt{4^2 + 1^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 1 + 64} = \sqrt{81} = 9$ અને $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ થાય.ધારો કે $	heta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{18}{9 	imes 3} = \frac{18}{27} = \frac{2}{3}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)$.

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(5, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 8 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખાનું સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z-2}{4}$ માં બિંદુ $A(6, 1, 5)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

$A(0,-1,-1)$ અને $B(4,5,1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$C(3,9,4)$ અને $D(-4,4,4)$ માંથી પસાર થતી રેખાને છેદે છે તેમ સાબિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module