ધારો કે L એ sqrt{2} hat{i}-5 hat{j}+3 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $A(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = \sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું સમીકરણ $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$(1-3 \sqrt{2}) \hat{i}+17 \hat{j}-12 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $A(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = \sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}) + \lambda(\sqrt{2} \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k})$ છે.રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (\sqrt{2} \lambda+1, -5 \lambda+2, 3 \lambda-3)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.અંતર $AP = 18$ એકમ આપેલ છે.$AP^2 = (\sqrt{2} \lambda+1-1)^2 + (-5 \lambda+2-2)^2 + (3 \lambda-3+3)^2 = 18^2$.$2 \lambda^2 + 25 \lambda^2 + 9 \lambda^2 = 324$.$36 \lambda^2 = 324$.$\lambda^2 = 9$, તેથી $\lambda = \pm 3$.$\lambda = 3$ માટે, $P = (3\sqrt{2}+1)\hat{i} - 13\hat{j} + 6\hat{k}$.$\lambda = -3$ માટે, $P = (-3\sqrt{2}+1)\hat{i} + 17\hat{j} - 12\hat{k}$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, સાચો સ્થાન સદિશ $(1-3 \sqrt{2}) \hat{i}+17 \hat{j}-12 \hat{k}$ છે.

Similar Questions

જો રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $6x-2=3y+1=2z-2$ હોય,તો રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $(1, -2, 5)$ માંથી $(1, 2, 4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y - z = 0 = x - 2y + 3z - 5$ ને સમાંતર રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $y^2 + z^2 = 0$ નો આલેખ શું છે?

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ અને $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$ ને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે છેદે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module