રેખાઓ frac{x-4}{1} = frac{y-3}{2} = frac{z-2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $L_2: \frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ છે.$L_1$ માટે, બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલી રેખાઓ $L_1: \frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $L_2: \frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ છે.$L_1$ માટે, બિંદુ $A(4, 3, 2)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{v}_1 = (1, 2, -3)$ છે.$L_2$ માટે, બિંદુ $B(-2, 6, 5)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{v}_2 = (2, 4, -5)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (-2-4, 6-3, 5-2) = (-6, 3, 3)$.બે વિષમતલીય રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|\vec{AB} \cdot (\vec{v}_1 	imes \vec{v}_2)|}{|\vec{v}_1 	imes \vec{v}_2|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ, ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{v}_1 	imes \vec{v}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -3 \ 2 & 4 & -5 \end{vmatrix} = \hat{i}(-10+12) - \hat{j}(-5+6) + \hat{k}(4-4) = (2, -1, 0)$ શોધો.તેનું માન $|\vec{v}_1 	imes \vec{v}_2| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટ $\vec{AB} \cdot (\vec{v}_1 	imes \vec{v}_2) = (-6, 3, 3) \cdot (2, -1, 0) = (-6)(2) + (3)(-1) + (3)(0) = -12 - 3 + 0 = -15$ છે.તેથી, $d = \frac{|-15|}{\sqrt{5}} = \frac{15}{\sqrt{5}} = 3\sqrt{5}$.

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ સમતલીય હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

તે રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $x = 2$ અને $2y - 3z + 7 = 0$ છે?

રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો જેના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $3l+m+5n=0$ અને $6mn-2nl+5lm=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module