ધારો કે triangle ABC માં,બાજુ AC ની લંબાઈ 6 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $M$ એ $B(1,2,3)$ માંથી રેખા $L: \frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{z-7}{-2} = \lambda$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M(

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $M$ એ $B(1,2,3)$ માંથી રેખા $L: \frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{z-7}{-2} = \lambda$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $M(3\lambda+6, 2\lambda+7, -2\lambda+7)$ છે.સદિશ $\overrightarrow{BM} = (3\lambda+6-1)\hat{i} + (2\lambda+7-2)\hat{j} + (-2\lambda+7-3)\hat{k} = (3\lambda+5)\hat{i} + (2\lambda+5)\hat{j} + (-2\lambda+4)\hat{k}$.કારણ કે $\overrightarrow{BM}$ એ રેખાના દિશા સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ ને લંબ છે,તેથી $\overrightarrow{BM} \cdot \vec{v} = 0$.$3(3\lambda+5) + 2(2\lambda+5) - 2(-2\lambda+4) = 0$.$9\lambda + 15 + 4\lambda + 10 + 4\lambda - 8 = 0 \implies 17\lambda + 17 = 0 \implies \lambda = -1$.$\lambda = -1$ મૂકતા,આપણને $\overrightarrow{BM} = (3(-1)+5)\hat{i} + (2(-1)+5)\hat{j} + (-2(-1)+4)\hat{k} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ મળે છે.વેધ $BM$ ની લંબાઈ $= |\overrightarrow{BM}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4+9+36} = \sqrt{49} = 7$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BM = \frac{1}{2} 	imes 6 	imes 7 = 21$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો બિંદુ $R(4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતી રેખા પર આવેલું હોય,તો ઉગમબિંદુથી $R$ નું અંતર શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{0}$ અને $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 4}{1}$ એ:

$XZ$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 3, 4)$ અને $B(1, 2, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે બિંદુએ વિભાજન કરે છે તેના યામ શોધો:

રેખા $x = ay + b$ અને $z = cy + d$ ના સમીકરણનું સંમિત સ્વરૂપ (symmetric form) છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module