XZ-સમતલ બિંદુઓ A(-2, 3, 4) અને B(1, 2, 3) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $XZ$-સમતલ,$A(-2, 3, 4)$ અને $B(1, 2, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં બિંદુ $P$ આગળ વિભાજન કરે છે. બિંદુ $P$ એ $XZ$-સમતલ પર હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$(7, 0, 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $XZ$-સમતલ,$A(-2, 3, 4)$ અને $B(1, 2, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં બિંદુ $P$ આગળ વિભાજન કરે છે. બિંદુ $P$ એ $XZ$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ $P$ ના યામ: $P = \left( \frac{k(1) + 1(-2)}{k+1}, \frac{k(2) + 1(3)}{k+1}, \frac{k(3) + 1(4)}{k+1} \right)$. $y$-યામને $0$ લેતા: $\frac{2k + 3}{k+1} = 0 \implies 2k + 3 = 0 \implies k = -\frac{3}{2}$. હવે,$k = -\frac{3}{2}$ ની કિંમત $x$ અને $z$ યામમાં મૂકતા: $x = \frac{-\frac{3}{2}(1) - 2}{-\frac{3}{2} + 1} = \frac{-\frac{7}{2}}{-\frac{1}{2}} = 7$. $z = \frac{-\frac{3}{2}(3) + 4}{-\frac{3}{2} + 1} = \frac{-\frac{9}{2} + 4}{-\frac{1}{2}} = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}} = 1$. આમ,બિંદુના યામ $(7, 0, 1)$ છે.

$XZ$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 3, 4)$ અને $B(1, 2, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે બિંદુએ વિભાજન કરે છે તેના યામ શોધો:

Similar Questions

$i - 2j + k$ અને $-2j + 3k$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

જો $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

દર્શાવો કે ઉગમબિંદુને બિંદુ $(2,1,1)$ સાથે જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(3,5,-1)$ અને $(4,3,-1)$ દ્વારા નિર્ધારિત રેખાને લંબ છે.

$p$ ની કિંમતો શોધો જેથી રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module