ધારો કે ત્રિકોણ PQR એવો છે કે P અને Q રેખા fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખા $L$ છે. $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(8k-3, 2k+4, 2k-1)$ સ્વરૂપમાં છે.$P$ અને $Q$ એ $L$ પર આવેલા છે અને $R(1, 2, 3)$ થી $6$ એકમ અંતરે છે, ત

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખા $L$ છે. $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(8k-3, 2k+4, 2k-1)$ સ્વરૂપમાં છે.$P$ અને $Q$ એ $L$ પર આવેલા છે અને $R(1, 2, 3)$ થી $6$ એકમ અંતરે છે, તેથી અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(8k-3-1)^2 + (2k+4-2)^2 + (2k-1-3)^2 = 6^2$.આનું સાદું રૂપ આપતા: $(8k-4)^2 + (2k+2)^2 + (2k-4)^2 = 36$.વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $(64k^2 - 64k + 16) + (4k^2 + 8k + 4) + (4k^2 - 16k + 16) = 36$.સમાન પદોને ભેગા કરતા: $72k^2 - 72k + 36 = 36$, જે $72k^2 - 72k = 0$ આપે છે.અવયવ પાડતા $72k(k-1) = 0$ મળે, તેથી $k=0$ અથવા $k=1$.$k=0$ માટે, $P = (-3, 4, -1)$ અને $k=1$ માટે, $Q = (5, 6, 1)$.મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma) = (\frac{-3+5+1}{3}, \frac{4+6+2}{3}, \frac{-1+1+3}{3}) = (1, 4, 1)$.આમ, $\alpha + \beta + \gamma = 1 + 4 + 1 = 6$.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 3}{4}$ અને $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{-3}$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી $(-9, 4, 5)$ અને $(10, 0, -1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

$x = ay + b$ અને $z = cy + d$ સમીકરણો દ્વારા રજૂ થતી રેખાના દિક્કગુણોત્તર શું છે?

ધારો કે $a, b \in R$. જો બિંદુ $P(a, 6, 9)$ નું રેખા $\frac{x-3}{7} = \frac{y-2}{5} = \frac{z-1}{-9}$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(20, b, -a-9)$ હોય,તો $|a+b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module