ધારો કે P(alpha, beta, gamma) એ રેખા frac{x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{1} = \lambda$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(2\lambda+1, -3\lambda-1, \lambda)$ છે.બિંદુ $(1, -1, 0)$ થી અ

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{\frac{7}{5}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{1} = \lambda$ પરનું સામાન્ય બિંદુ $P(2\lambda+1, -3\lambda-1, \lambda)$ છે.બિંદુ $(1, -1, 0)$ થી અંતર $\sqrt{(2\lambda)^2 + (-3\lambda)^2 + \lambda^2} = 4\sqrt{14}$ છે.$\sqrt{4\lambda^2 + 9\lambda^2 + \lambda^2} = 4\sqrt{14} \Rightarrow \sqrt{14\lambda^2} = 4\sqrt{14} \Rightarrow |\lambda| = 4$.ઉગમબિંદુની નજીકના બિંદુ માટે, આપણે $\lambda = -4$ લઈએ છીએ. તેથી, $P = (2(-4)+1, -3(-4)-1, -4) = (-7, 11, -4)$.રેખાઓ $L_1: \frac{x+7}{1} = \frac{y-11}{2} = \frac{z+4}{3}$ અને $L_2: \frac{x+5}{2} = \frac{y-10}{1} = \frac{z-3}{1}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{b_1} 	imes \vec{b_2})|}{|\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}|}$ છે.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = 2\hat{i} - \hat{j} + 7\hat{k}$.$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = -\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$.$d = \frac{|-2 - 5 - 21|}{\sqrt{1 + 25 + 9}} = \frac{28}{\sqrt{35}} = 4\sqrt{\frac{7}{5}}$.

Similar Questions

રેખાઓ $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})$ અને $\bar{r}=(3\hat{i}+\hat{k})+\lambda^{\prime}(2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$,જ્યાં $\lambda, \lambda^{\prime} \in R$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(0, 0, 0)$ અને $(4, 3, c)$ માંથી પસાર થતી અને $a \times b$ ને સમાંતર રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો, જ્યાં $a = 2i + j + 2k$ અને $b = 3i - 4j$ છે.

બિંદુ $(-3, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $3, 3, -1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $P(4, 6, -2)$ નું અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module