$\left| \frac{z - 1}{z - i} \right| = 1$ द्वारा दिया गया $z$ का बिंदु पथ है

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि बिंदु $P$ आर्गंड तल में सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है और $\frac{z-(2-i)}{z+(1+2i)}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \geq 1$,तो $\left|z+\frac{1}{2}(3+4 i)\right|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि ${z_1} \neq {z_2}$ और $|{z_1}| = |{z_2}|$ है। यदि ${z_1}$ का वास्तविक भाग धनात्मक है और ${z_2}$ का काल्पनिक भाग ऋणात्मक है,तो $\frac{{z_1 + z_2}}{{z_1 - z_2}}$ क्या हो सकता है?

स्तंभ-$I$ में दिए गए कथनों का स्तंभ-$II$ के साथ मिलान करें।
[नोट: यहाँ $z$ सम्मिश्र तल में मान लेता है और $\operatorname{Im} z$ तथा $\operatorname{Re} z$ क्रमशः $z$ का काल्पनिक भाग और वास्तविक भाग दर्शाते हैं]

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ $|z-i|z||=|z+i|z||$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(p)$ $\frac{4}{5}$ उत्केंद्रता वाला दीर्घवृत्त
$(B)$ $|z+4|+|z-4|=10$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(q)$ $\operatorname{Im} z=0$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
$(C)$ यदि $|\omega|=2$ है,तो $z=\omega-1/\omega$ बिंदुओं का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(r)$ $|\operatorname{Im} z| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
$(D)$ यदि $|\omega|=1$ है,तो $z=\omega+1/\omega$ बिंदुओं का समुच्चय किसमें निहित है या उसके बराबर है	$(s)$ $|\operatorname{Re} z| \leq 1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय
	$(t)$ $|z| \leq 3$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $z$ का समुच्चय