एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{1}=1$ पर बिंदु $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ $\left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है। $\theta$ का वह मान जिसके लिए इस स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग न्यूनतम है,है

मान लीजिए $A=\{(\alpha, \beta) \in R \times R :|\alpha-1| \leq 4 \text{ और }|\beta-5| \leq 6\}$ और $B=\left\{(\alpha, \beta) \in R \times R : 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\right\}$ है। तो

यदि वक्र $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}=1$ और $\frac{x^{2}}{c}+\frac{y^{2}}{d}=1$ एक-दूसरे को $90^{\circ}$ के कोण पर काटते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

उस दीर्घवृत्त के प्राचलिक समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(-3, 0)$ और $(9, 0)$ हैं और उत्केन्द्रता $\frac{1}{3}$ है।

वक्र $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ की नाभीय दूरियों का योग है