वक्र 9x^{2} + 25y^{2} = 225 की नाभीय दूरियों | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र का समीकरण $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ है। दोनों पक्षों को $225$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{9x^{2}}{225} + \frac{25y^{2}}{225} = 1$ प्

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$10$

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(B) दिए गए वक्र का समीकरण $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ है। दोनों पक्षों को $225$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{9x^{2}}{225} + \frac{25y^{2}}{225} = 1$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ हो जाता है। यह $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ के रूप का एक दीर्घवृत्त है,जहाँ $a^{2} = 25$ और $b^{2} = 9$ है। अतः,$a = 5$ और $b = 3$ है। दीर्घवृत्त के लिए,वक्र पर किसी भी बिंदु की नाभीय दूरियों का योग दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a$ के बराबर होता है। इसलिए,नाभीय दूरियों का योग $= 2 	imes 5 = 10$ है।

वक्र $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ की नाभीय दूरियों का योग है

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसकी दीर्घ अक्ष की लंबाई $20$ है और नाभियाँ $(0, \pm 5)$ हैं।

बिंदु $(4, -3)$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 1$ के सापेक्ष:

एक बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो:

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