एक चर बिंदु का बिंदुपथ जिसका (-2, 0) से दूरी, | vedclass

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Question

(A) माना चर बिंदु $P(x, y)$ है।शांकव परिच्छेद की परिभाषा के अनुसार,एक निश्चित बिंदु (नाभि) से दूरी,एक निश्चित रेखा (नियता) से दूरी की $e$ गुनी होती है

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दीर्घवृत्त

Vedclass · Answer

(A) माना चर बिंदु $P(x, y)$ है।शांकव परिच्छेद की परिभाषा के अनुसार,एक निश्चित बिंदु (नाभि) से दूरी,एक निश्चित रेखा (नियता) से दूरी की $e$ गुनी होती है।यहाँ,नाभि $S(-2, 0)$ है,नियता $x = -\frac{9}{2}$ है,और उत्केंद्रता $e = \frac{2}{3}$ है।चूंकि $e गणितीय रूप से,$\sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = \frac{2}{3} |x + \frac{9}{2}|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x + 2)^2 + y^2 = \frac{4}{9} (x + \frac{9}{2})^2$.$(x^2 + 4x + 4) + y^2 = \frac{4}{9} (x^2 + 9x + \frac{81}{4})$.$x^2 + 4x + 4 + y^2 = \frac{4}{9}x^2 + 4x + 9$.$\frac{5}{9}x^2 + y^2 = 5$.$5$ से भाग देने पर: $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$.यह एक दीर्घवृत्त का समीकरण है।

एक चर बिंदु का बिंदुपथ जिसका $(-2, 0)$ से दूरी,रेखा $x = -\frac{9}{2}$ से उसकी दूरी की $\frac{2}{3}$ गुनी है,वह है

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