उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो वृत्त x^2 + | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,त्रिज्या $r = |h|$ है। माना $h > 0$,तो $r = h$ है।दिया

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$y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और त्रिज्या $r$ है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,त्रिज्या $r = |h|$ है। माना $h > 0$,तो $r = h$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ है। इसका केंद्र $C_1(3, 3)$ और त्रिज्या $R_1 = \sqrt{3^2 + 3^2 - 14} = 2$ है।चूंकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $CC_1 = R_1 + r$ होगी।$\sqrt{(h - 3)^2 + (k - 3)^2} = 2 + h$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(h - 3)^2 + (k - 3)^2 = (2 + h)^2$$h^2 - 6h + 9 + k^2 - 6k + 9 = 4 + 4h + h^2$$k^2 - 10h - 6k + 14 = 0$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ $y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$ है।

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