x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0 વર્તુળને બહારથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |h|$ થાય. ધારો કે $h > 0$,તેથી $r

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |h|$ થાય. ધારો કે $h > 0$,તેથી $r = h$.આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1(3, 3)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 3^2 - 14} = 2$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $CC_1 = R_1 + r$ થાય.$\sqrt{(h - 3)^2 + (k - 3)^2} = 2 + h$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(h - 3)^2 + (k - 3)^2 = (2 + h)^2$$h^2 - 6h + 9 + k^2 - 6k + 9 = 4 + 4h + h^2$$k^2 - 10h - 6k + 14 = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $2PA = 3PB$ થાય,જ્યાં $A = (0, 0)$ અને $B = (4, -3)$ છે.

જો એક ચલ બિંદુ $P$ થી આપેલા બિંદુઓ $A(1,0)$ અને $B(0,1)$ ના અંતરનો સરવાળો $2$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4$ ને લંબછેદી રીતે કાપે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module