બિંદુ P નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી 2PA = 3PB થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ શરત $2PA = 3PB$ મુજબ,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $4PA^{2} = 9PB^{2}$ મળે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^{2} = x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ શરત $2PA = 3PB$ મુજબ,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $4PA^{2} = 9PB^{2}$ મળે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PA^{2} = x^{2} + y^{2}$ અને $PB^{2} = (x - 4)^{2} + (y + 3)^{2}$ થાય.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $4(x^{2} + y^{2}) = 9[(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2}]$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4x^{2} + 4y^{2} = 9[x^{2} - 8x + 16 + y^{2} + 6y + 9]$.$4x^{2} + 4y^{2} = 9x^{2} - 72x + 144 + 9y^{2} + 54y + 81$.બધા પદોને એક બાજુ લાવતા: $5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$.આમ,બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ $5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$ છે.

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $2PA = 3PB$ થાય,જ્યાં $A = (0, 0)$ અને $B = (4, -3)$ છે.

Similar Questions

જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે કેન્દ્ર પર $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,રેખાઓ $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

$(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module