बिंदु P का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि 2PA = 3PB | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दी गई शर्त $2PA = 3PB$ के अनुसार,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $4PA^{2} = 9PB^{2}$ प्राप्त होता है।दूरी स

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$5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$

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(D) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।दी गई शर्त $2PA = 3PB$ के अनुसार,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $4PA^{2} = 9PB^{2}$ प्राप्त होता है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,$PA^{2} = x^{2} + y^{2}$ और $PB^{2} = (x - 4)^{2} + (y + 3)^{2}$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $4(x^{2} + y^{2}) = 9[(x - 4)^{2} + (y + 3)^{2}]$.पदों का विस्तार करने पर: $4x^{2} + 4y^{2} = 9[x^{2} - 8x + 16 + y^{2} + 6y + 9]$.$4x^{2} + 4y^{2} = 9x^{2} - 72x + 144 + 9y^{2} + 54y + 81$.सभी पदों को एक तरफ लाने पर: $5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$.अतः,बिंदु $P$ का बिंदुपथ $5x^{2} + 5y^{2} - 72x + 54y + 225 = 0$ है।

बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $2PA = 3PB$ हो,जहाँ $A = (0, 0)$ और $B = (4, -3)$ है।

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