વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0 ની જીવાઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.ધારો કે $M(h, k)$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $	riangle

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.ધારો કે $M(h, k)$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $	riangle CAM$ માં,$\angle ACM = 60^\circ$ અને $CA = 2$ છે.$\cos(60^\circ) = \frac{CM}{CA}$ $\Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{CM}{2}$ $\Rightarrow CM = 1$.$CM^2 = (h-1)^2 + (k-1)^2 = 1^2$.$h^2 - 2h + 1 + k^2 - 2k + 1 = 1$.$h^2 + k^2 - 2h - 2k + 1 = 0$.તેથી,બિંદુપથ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે કેન્દ્ર પર $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Similar Questions

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુ $A(2, -2)$ થી અંતર,$P$ નું $Y$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુગણ (locus) નું સમીકરણ શું થાય?

$x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 4y - 2 = 0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module