x-અક્ષને સ્પર્શતા અને (-1, 1) બિંદુમાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |k|$ થાય.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$ પર નાભિ ધરાવતું પરવલય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |k|$ થાય.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી કેન્દ્રથી આ બિંદુનું અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય.તેથી,$\sqrt{(h + 1)^2 + (k - 1)^2} = |k|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(h + 1)^2 + (k - 1)^2 = k^2$.$(h + 1)^2 + k^2 - 2k + 1 = k^2$.$(h + 1)^2 = 2k - 1$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,$(x + 1)^2 = 2(y - 1/2)$.આ પરવલયનું સમીકરણ છે જેની નાભિ $(-1, 1)$ છે.

$x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

વક્ર $x^2+y^2=1$ પર આવેલા દરેક બિંદુનું રેખા $x+y=1$ માં પ્રતિબિંબ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પાલન કરે છે?

$2a$ લંબાઈનો $PQ$ સળિયો તેના અંત્યબિંદુઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે ગતિ કરે છે. $\Delta OPQ$ ના પરિકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ અને $O = (0, 0)$ હોય,તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + y^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + y^2} = 4$ એ શું દર્શાવે છે?

જો વક્રનું સમીકરણ $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે $-x$ અને $-y$ દ્વારા બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો વક્ર

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module