मूल बिंदु से गुजरने वाले और रेखा $x=1$ पर $2$ इकाई लंबाई की जीवा काटने वाले वृत्तों के केंद्र का बिंदुपथ है

वक्र $x^2 + y^2 = r^2$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $A$ और $B$ से निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाएं खींची जाती हैं जो $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

दो निश्चित बिंदु $A(-2, 1)$ और $B(3, 0)$ दिए गए हैं,उस बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार गति करता है कि कोण $\angle APB$ हमेशा एक समकोण हो।

$a$ स्थिर त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटता है,तो $O$ से $PQ$ पर डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

यदि वक्र $2x^2 - y^2 + 3x + 2y = 0$ की सभी जीवाएं,जो मूल बिंदु पर समकोण बनाती हैं,हमेशा एक निश्चित बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती हैं,तो $(\alpha, \beta) =$

यदि एक वृत्त $S$ मूलबिंदु से होकर गुजरता है और रेखा $x=2$ पर $4$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है,तो उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिस पर $S$ का केंद्र स्थित है।