रेखाओं (sqrt{3})kx + ky - 4sqrt{3} = 0 और sqr | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $(\sqrt{3})kx + ky = 4\sqrt{3}$ और $\sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$ हैं।प्रथम समीकरण से,$k = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y}$।दूसरे समीकर

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(B) दी गई रेखाएँ $(\sqrt{3})kx + ky = 4\sqrt{3}$ और $\sqrt{3}x - y = 4\sqrt{3}k$ हैं।प्रथम समीकरण से,$k = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y}$।दूसरे समीकरण से,$k = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$।$k$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}x + y} = \frac{\sqrt{3}x - y}{4\sqrt{3}}$$(\sqrt{3}x - y)(\sqrt{3}x + y) = 48$$3x^2 - y^2 = 48$$48$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{48} = 1$ प्राप्त होता है।यह एक अतिपरवलय का समीकरण है जहाँ $a^2 = 16$ और $b^2 = 48$ है।उत्केंद्रता $e$ के लिए $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ सूत्र का उपयोग करने पर:$48 = 16(e^2 - 1)$$3 = e^2 - 1$$e^2 = 4$$e = 2$.

रेखाओं $(\sqrt{3})kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ और $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ एक शांकव है,जिसकी उत्केंद्रता ............. है।

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