दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $P$ दीर्घवृत्त $7x^2 + 16y^2 = 112$ पर कोई बिंदु है,$S$ एक नाभि है,$L$ संगत नियता है और $PM$,$P$ से नियता $L$ की लंबवत दूरी है। तो $\frac{SP}{PM} =$

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e$ संतुष्ट करती है:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{4}=1$ की स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के बीच बने अंतःखंड की न्यूनतम लंबाई क्या है?

मान लीजिए $E$ एक दीर्घवृत्त है जिसके अक्ष निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं,जिसका केंद्र $(3, -4)$ पर है,एक नाभि $(4, -4)$ पर है और एक शीर्ष $(5, -4)$ पर है। यदि $mx - y = 4$ जहाँ $m > 0$ दीर्घवृत्त $E$ की एक स्पर्शरेखा है,तो $5m^{2}$ का मान ..... है।

एक दीर्घवृत्त की नाभि मूलबिंदु पर है। नियता रेखा $x = 4$ है और उत्केंद्रता $\frac{1}{2}$ है। तो अर्ध-दीर्घ अक्ष की लंबाई है