उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो बिंदु (1,1) और | vedclass

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Question

(B) माना $(x, y)$ वह बिंदु है जो बिंदु $(1, 1)$ और रेखा $x+y+1=0$ से समान दूरी पर है। दूरी के सूत्र के अनुसार,$(x, y)$ की $(1, 1)$ से दूरी $\sqrt{(x-1

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$(x-y)^2-6(x+y)+3=0$

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(B) माना $(x, y)$ वह बिंदु है जो बिंदु $(1, 1)$ और रेखा $x+y+1=0$ से समान दूरी पर है। दूरी के सूत्र के अनुसार,$(x, y)$ की $(1, 1)$ से दूरी $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2}$ है। $(x, y)$ की रेखा $x+y+1=0$ से दूरी $\frac{|x+y+1|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|x+y+1|}{\sqrt{2}}$ है। दोनों दूरियों को बराबर करने पर: $\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2} = \frac{|x+y+1|}{\sqrt{2}}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x-1)^2+(y-1)^2 = \frac{(x+y+1)^2}{2}$ $2(x^2-2x+1+y^2-2y+1) = x^2+y^2+1+2xy+2x+2y$ $2x^2+2y^2-4x-4y+4 = x^2+y^2+2xy+2x+2y+1$ $x^2+y^2-2xy-6x-6y+3 = 0$ $(x-y)^2-6(x+y)+3 = 0$.

उस बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो बिंदु $(1,1)$ और रेखा $x+y+1=0$ से समान दूरी पर है?

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वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की दो लंबवत स्पर्श रेखाएँ बिंदु $P$ पर मिलती हैं। $P$ के बिंदुपथ (locus) का समीकरण ज्ञात कीजिए:

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