यदि किसी बिंदु के निर्देशांक समीकरणों $x = a(1 - \cos \theta )$ और $y = a\sin \theta $ द्वारा दिए गए हैं,तो उस बिंदु का बिंदुपथ क्या होगा?

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर $120^\circ$ का कोण बनाती हैं।

यदि $P$ एक ऐसा चर बिंदु है कि $P$ से बिंदुओं $A(2,2)$ और $B(2,-2)$ तक की दूरियों का योग $4$ है,तो $P$ का बिंदु पथ क्या दर्शाता है?

$(a, b)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = p^2$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ (locus) है

$\lambda$ लंबाई का एक रेखाखंड $AB$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A$ और $B$ $\lambda$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि पर रहते हैं। तब उस बिंदु का बिंदुपथ,जो रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या है

वृत्त $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ के केंद्र का बिंदुपथ है :-