|z - 1| = |z + i| द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्य | vedclass

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Question

(C) माना $z = x + iy$ है। दिया गया समीकरण: $|z - 1| = |z + i|$। $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $|x + iy - 1| = |x + iy + i|$ $|(x - 1) + iy| = |x

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मूल बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा

Vedclass · Answer

(C) माना $z = x + iy$ है। दिया गया समीकरण: $|z - 1| = |z + i|$। $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $|x + iy - 1| = |x + iy + i|$ $|(x - 1) + iy| = |x + i(y + 1)|$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x - 1)^2 + y^2 = x^2 + (y + 1)^2$ $x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + y^2 + 2y + 1$ $-2x = 2y$ $x + y = 0$ यह मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर जाने वाली और $-1$ ढाल वाली एक सीधी रेखा को निरूपित करता है।

$|z - 1| = |z + i|$ द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है?

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$z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ है।

मान लीजिए $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ इस प्रकार हैं कि $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ और $|z_1| = |z_2| = 1$,तो $|z_1 - z_2|$ का मान है

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