तार्किक कथन (p lor q) land [(sim p land q) lo | vedclass

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Question

(A) माना दिया गया व्यंजक $S = (p \lor q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)] \land \sim q$ है।चरण $1$: मध्य कोष्ठक को सरल करें। व्यंजक $(\s

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$p \land \sim q$

Vedclass · Answer

(A) माना दिया गया व्यंजक $S = (p \lor q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)] \land \sim q$ है।चरण $1$: मध्य कोष्ठक को सरल करें। व्यंजक $(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)$, $p \oplus q$ (exclusive $OR$) की परिभाषा है।चरण $2$: इसे $S$ में प्रतिस्थापित करें: $S = (p \lor q) \land (p \oplus q) \land \sim q$।चरण $3$: $\sim q$ को व्यंजक में वितरित करें। चूँकि $(p \lor q) \land \sim q$, $(p \land \sim q) \lor (q \land \sim q)$ के समतुल्य है, और $(q \land \sim q)$ का मान $F$ (असत्य) है, यह $(p \land \sim q)$ में सरल हो जाता है।चरण $4$: अब हमारे पास $S = (p \land \sim q) \land (p \oplus q)$ है।चरण $5$: $p \oplus q$ को $(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)$ के रूप में विस्तारित करें। अतः, $S = (p \land \sim q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)]$।चरण $6$: वितरण नियम द्वारा, $S = [(p \land \sim q) \land (\sim p \land q)] \lor [(p \land \sim q) \land (p \land \sim q)]$।चरण $7$: पहला भाग $(p \land \sim q \land \sim p \land q)$, $F$ है क्योंकि $(p \land \sim p)$ का मान $F$ है। दूसरा भाग $(p \land \sim q)$ है। अतः, $S = F \lor (p \land \sim q) = p \land \sim q$।

तार्किक कथन $(p \lor q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)] \land \sim q$ किसके तार्किक रूप से समतुल्य है?

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