एक त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा सबसे छोटी भुजा की $3$ गुनी है और तीसरी भुजा सबसे लंबी भुजा से $2 \, cm$ छोटी है। यदि त्रिभुज का परिमाप कम से कम $61 \, cm$ है,तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

मान लीजिए $m, n$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $0 \leq m \leq \sqrt{3}$ और $-\sqrt{3} \leq n \leq 0$ है। असमिकाओं $y \geq 0$,$y - 3 \leq mx$,और $y - 3 \leq nx$ को संतुष्ट करने वाले बिंदुओं $(x, y)$ से बने समतल के क्षेत्र का न्यूनतम संभव क्षेत्रफल क्या है?

$X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और रेखा $3x + 4y = 60$ द्वारा एक त्रिभुज बनता है। त्रिभुज के अंदर स्थित बिंदुओं $P(a, b)$ की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक पूर्णांक है और $b$,$a$ का गुणज है,वह $...........$ है।

यदि बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x + y| = 4$ के बीच स्थित है,तो

असमिका $\sqrt{x^2+x-2} > (1-x)$ का हल समुच्चय क्या है?

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{x^2-1}{(x-4)(x-3)} \geq 1$ है।