R प्रतिरोध वाले एक स्थिर लूप से गुजरने वाला च | vedclass

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Question

(A) चुंबकीय फ्लक्स $\phi = at(T - t) = aTt - at^2$ द्वारा दिया गया है।फैराडे के नियम के अनुसार,प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\xi = -\frac{d\phi}{dt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^2 T^3}{3R}$

Vedclass · Answer

(A) चुंबकीय फ्लक्स $\phi = at(T - t) = aTt - at^2$ द्वारा दिया गया है।फैराडे के नियम के अनुसार,प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\xi = -\frac{d\phi}{dt}$ है।$\xi = -\frac{d}{dt}(aTt - at^2) = -(aT - 2at) = 2at - aT$.$dt$ समय में लूप में उत्पन्न ऊष्मा $dQ = \frac{\xi^2}{R} dt$ है।$\xi$ का मान रखने पर,हमें $dQ = \frac{(2at - aT)^2}{R} dt$ प्राप्त होता है।$t = 0$ से $t = T$ तक उत्पन्न कुल ऊष्मा $Q$ है:$Q = \int_{0}^{T} \frac{(2at - aT)^2}{R} dt = \frac{1}{R} \int_{0}^{T} (4a^2t^2 - 4a^2Tt + a^2T^2) dt$.$Q = \frac{a^2}{R} [\frac{4t^3}{3} - 2Tt^2 + T^2t]_{0}^{T}$.$Q = \frac{a^2}{R} [\frac{4T^3}{3} - 2T^3 + T^3] = \frac{a^2}{R} [\frac{4T^3 - 6T^3 + 3T^3}{3}] = \frac{a^2 T^3}{3R}$.

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