$8 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય પ્રેરણ તેની અક્ષ પરના બિંદુ પરના ચુંબકીય પ્રેરણ કરતા $6 \sqrt{6}$ ગણું છે. તો ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તે બિંદુનું અંતર $cm$ માં શોધો $(\sqrt{5} = 2.236)$.

એક લાંબો વક્ર વાહક $I$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે. તાર પરના $dl$ લંબાઈનો એક નાનો પ્રવાહ ખંડ, પ્રવાહ ખંડથી દૂર આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો પ્રવાહ ખંડ અને બિંદુ વચ્ચેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ હોય, જે પ્રવાહ ખંડ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે, તો તે બિંદુએ પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઘનતા $d\vec{B}$ શું હશે? $(\mu_0 = \text{મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી})$:

$AB$ અને $CD$ એ લાંબા સીધા વાહકો છે,જે $d$ અંતરે આવેલા છે અને દરેકમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. $BC$ ના મધ્યબિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $0.8 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં એક સેકન્ડમાં એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરે છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ SI units})$.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર કોઈલ તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા અક્ષીય બિંદુ $P$ પર અને તેના કેન્દ્ર પર આવેલા બિંદુ $Q$ પર અનુક્રમે $B_1$ અને $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જો $B_1 = \frac{B_2}{8}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

પ્રવાહ ધારિત વાહકના નાના ખંડને કારણે કોઈ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર મહત્તમ હોવા માટે,તે ખંડ અને તે ખંડને આપેલા બિંદુ સાથે જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો .......$^o$ હોવો જોઈએ.