एक दूरबीन (टेलीस्कोप) की आवर्धन क्षमता $9$ है। जब इसे समानांतर किरणों के लिए समायोजित किया जाता है,तो अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) के बीच की दूरी $20 \ cm$ होती है। लेंसों की फोकस दूरी क्या है?

अपूर्ण कवक (imperfect fungi) जो कूड़े-करकट के अपघटक हैं और खनिज चक्रण में मदद करते हैं,वे संबंधित हैं:

एक लेंस किसी वस्तु का वास्तविक और आभासी प्रतिबिंब बनाता है,जब वस्तु क्रमशः $u_1$ और $u_2$ दूरियों पर होती है। यदि आभासी प्रतिबिंब का आकार वास्तविक प्रतिबिंब के आकार का दोगुना है,तो लेंस की फोकस दूरी क्या होगी? (वास्तविक प्रतिबिंब का आवर्धन $m$ लें)

$R$ त्रिज्या वाले एक पतले गोलाकार चालक कोश पर $q$ आवेश है। कोश के केंद्र पर एक अन्य आवेश $Q$ रखा गया है। कोश के केंद्र से $R/2$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर स्थिरवैद्युत विभव क्या होगा?

यदि $a_k$,$(1+x+x^2)^n$ के विस्तार में $x^k$ का गुणांक है,जहाँ $k=0, 1, 2, \ldots, 2n$,तो $a_1+2a_2+3a_3+\ldots+2na_{2n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान $M$ लंबाई $l$ की द्रव्यमानहीन छड़ पर लटका हुआ है जो एक स्थिर कोणीय आवृत्ति $\omega$ से घूमती है। द्रव्यमान $M$ स्थिर त्रिज्या $r$ के वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से चलता है। बिंदु $A$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_A$ है,जो धनात्मक $z$-दिशा में है,और बिंदु $B$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_B$ है। इस प्रणाली के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?