हाइड्रोजन परमाणु में क्वांटम संख्या $n$ के संगत इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग,कक्षा की त्रिज्या और परिक्रमण की आवृत्ति का परिमाण क्रमशः $L, r$ और $f$ है। तो बोहर के हाइड्रोजन परमाणु सिद्धांत के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन सा सभी कक्षाओं के लिए स्थिर है?

म्यूओनिक हाइड्रोजन परमाणु [अर्थात,एक ऐसा परमाणु जिसमें $207 m_{e}$ द्रव्यमान वाला एक ऋणावेशित म्यूऑन $(\mu^-)$ प्रोटॉन के चारों ओर परिक्रमा करता है] के लिए प्रथम बोहर त्रिज्या और मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L$ है। इससे संबंधित चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $(m)$,जाइरोमैग्नेटिक अनुपात $(R)$ और $L$ के बीच का संबंध क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु के समतुल्य एक आयन की बामर श्रेणी की तीसरी रेखा की तरंगदैर्ध्य $108.5 \ nm$ है। इस आयन के इलेक्ट्रॉन की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा .....$eV$ होगी।

बोहर के मॉडल का उपयोग करके हाइड्रोजन आयन $(H^-)$ के आकार की गणना करने के लिए,हम मानते हैं कि इसके दो इलेक्ट्रॉन एक कक्षा में इस प्रकार घूमते हैं कि वे हमेशा नाभिक के व्यास के विपरीत दिशाओं में होते हैं। प्रत्येक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\hbar = h / 2\pi$ मानते हुए और इलेक्ट्रॉन अंतःक्रिया को ध्यान में रखते हुए,हाइड्रोजन परमाणु की बोहर त्रिज्या $a_B = \frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{me^2}$ के पदों में कक्षा की त्रिज्या क्या है?

ड्यूटेरियम $(_1^2D)$ के स्पेक्ट्रम में शामिल तरंगदैर्घ्य,हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम से थोड़े भिन्न होते हैं,क्योंकि