एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L$ है। इससे संबंधित चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $(m)$,जाइरोमैग्नेटिक अनुपात $(R)$ और $L$ के बीच का संबंध क्या है?

नीचे दिया गया चित्र $H_2$ अणु की इलेक्ट्रॉनिक ग्राउंड स्टेट में स्थितिज ऊर्जा बनाम अंतर-नाभिकीय दूरी $(d)$ का आलेख है। $d=d_0$ के लिए शुद्ध स्थितिज ऊर्जा $E_0$ (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है) का मान $kJ \ mol^{-1}$ में क्या है, जहाँ इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण और नाभिक-नाभिक प्रतिकर्षण ऊर्जाएँ अनुपस्थित हैं? संदर्भ के रूप में, $H$ परमाणु की स्थितिज ऊर्जा को शून्य माना जाता है जब इसका इलेक्ट्रॉन और नाभिक अनंत दूरी पर होते हैं।
एवोगाद्रो स्थिरांक $6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ का उपयोग करें।

हाइड्रोजन परमाणु के समतुल्य एक आयनिक परमाणु की तरंगदैर्ध्य,हाइड्रोजन रेखा की तरंगदैर्ध्य की $1/4$ है। वह आयन है:

$He^4$ और $He^3$ से एक इलेक्ट्रॉन निकालने की कल्पना करें। बोहर मॉडल के आधार पर गणना करने पर उनके ऊर्जा स्तर बहुत करीब होंगे। कारण स्पष्ट करें।

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कोणीय गति और स्पर्शरेखीय गति का गुणनफल है:

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \, eV$ है। $He^+$ आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में ऊर्जा .... $eV$ होगी।