हाइड्रोजन परमाणु की n^{text{th}} कक्षा में इल | vedclass

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Question

(C) कोणीय वेग $\omega_n$ को $\omega_n = \frac{v_n}{r_n}$ द्वारा दर्शाया जाता है।कोणीय वेग और स्पर्शरेखीय वेग का गुणनफल $P = \omega_n 	imes v_n = \fra

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$n^4$ के व्युत्क्रमानुपाती

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(C) कोणीय वेग $\omega_n$ को $\omega_n = \frac{v_n}{r_n}$ द्वारा दर्शाया जाता है।कोणीय वेग और स्पर्शरेखीय वेग का गुणनफल $P = \omega_n 	imes v_n = \frac{v_n^2}{r_n}$ है।हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n^{	ext{th}}$ कक्षा में वेग $v_n = \frac{v_0}{n}$ है और त्रिज्या $r_n = n^2 r_0$ है,जहाँ $v_0$ और $r_0$ स्थिरांक हैं।इन मानों को $P$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$P = \frac{(v_0/n)^2}{n^2 r_0} = \frac{v_0^2}{n^2 \cdot n^2 r_0} = \frac{v_0^2}{r_0 n^4}$.अतः,गुणनफल $n^4$ के व्युत्क्रमानुपाती है (अर्थात $P \propto \frac{1}{n^4}$)।

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कोणीय गति और स्पर्शरेखीय गति का गुणनफल है:

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