a त्रिज्या वाले वृत्त में अचर कोणीय चाल omega | vedclass

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Question

(B) माना कि कण $t = 0$ पर बिंदु $(a, 0)$ से गति शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिति सदिश $\vec{R}(t) = a \cos(\omega t) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}

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$2a \sin \frac{\omega t}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि कण $t = 0$ पर बिंदु $(a, 0)$ से गति शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिति सदिश $\vec{R}(t) = a \cos(\omega t) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}$ द्वारा दिया जाता है।प्रारंभिक स्थिति सदिश $\vec{R}(0) = a \hat{i}$ है।विस्थापन सदिश $\vec{d} = \vec{R}(t) - \vec{R}(0) = a(\cos \omega t - 1) \hat{i} + a \sin(\omega t) \hat{j}$ होगा।विस्थापन का परिमाण $d = \sqrt{[a(\cos \omega t - 1)]^2 + [a \sin \omega t]^2}$ द्वारा प्राप्त होता है।$d = a \sqrt{\cos^2 \omega t - 2 \cos \omega t + 1 + \sin^2 \omega t}$.सर्वसमिका $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर,$d = a \sqrt{2 - 2 \cos \omega t}$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,$d = a \sqrt{2 	imes 2 \sin^2(\omega t / 2)}$ प्राप्त होता है।अतः,$d = 2a \sin(\omega t / 2)$ होगा।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता	$(i)$ $Wb$
$(B)$ चुंबकीय फ्लक्स	(ii) $Wb \cdot m^{-2}$
$(C)$ चुंबकीय ध्रुव प्राबल्य	(iii) $A \cdot m$
$(D)$ चुंबकीय प्रेरण	(iv) $A \cdot m^{-1}$

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