a ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અચળ કોણીય ઝડપ ome | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કણ $t = 0$ સમયે બિંદુ $A(a, 0)$ થી શરૂઆત કરે છે. $t$ સમય પછી,કણ બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે જેથી કેન્દ્ર પર બનતો ખૂણો $	heta = \omega t$ થાય.$

Vedclass · Accepted Answer

$2a \sin \frac{\omega t}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કણ $t = 0$ સમયે બિંદુ $A(a, 0)$ થી શરૂઆત કરે છે. $t$ સમય પછી,કણ બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે જેથી કેન્દ્ર પર બનતો ખૂણો $	heta = \omega t$ થાય.$t$ સમયે કણના યામ $(a \cos \omega t, a \sin \omega t)$ છે.સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d}$ એ $A$ થી $B$ સુધીનો સદિશ છે: $\vec{d} = (a \cos \omega t - a) \hat{i} + (a \sin \omega t) \hat{j}$.સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $d = \sqrt{(a \cos \omega t - a)^2 + (a \sin \omega t)^2}$ દ્વારા મળે છે.$d = \sqrt{a^2(\cos^2 \omega t - 2 \cos \omega t + 1) + a^2 \sin^2 \omega t}$.$\sin^2 \omega t + \cos^2 \omega t = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $d = \sqrt{a^2(2 - 2 \cos \omega t)}$ મળે છે.નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$d = \sqrt{2a^2(1 - \cos \omega t)} = \sqrt{4a^2 \sin^2(\omega t / 2)}$.આમ,$d = 2a \sin(\omega t / 2)$.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ થી ગતિ કરતા કણના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

Similar Questions

અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતા કણ માટે,તેના રેખીય પ્રવેગનો કયો ઘટક અચળ છે અને કયો ઘટક અચળ નથી?

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ કરતા કણ માટે:

નિયમિત વર્તુળગતિ કરતા કણ માટે વેગ સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

પદાર્થની ગતિ પ્રવેગી હોય છતાં તેને નિયમિત ગતિ કહેવાય તેનું ઉદાહરણ આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module