સદિશ vec{a} = 4hat{i} - 3hat{j} + 2hat{k} નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{v}$ છે. રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા $\alpha$ બનાવે છે,તેથી તેના દિકકોસાઇન $\cos \alpha, \cos \alpha, \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{v}$ છે. રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા $\alpha$ બનાવે છે,તેથી તેના દિકકોસાઇન $\cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,જેનો અર્થ છે કે $3\cos^2 \alpha = 1$,તેથી $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ,રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{v} = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ એ અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \hat{v}$ નું મૂલ્ય છે.$|\vec{a} \cdot \hat{v}| = |(4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}) \cdot \pm \frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})|$$= |\pm \frac{1}{\sqrt{3}}(4 - 3 + 2)| = |\pm \frac{3}{\sqrt{3}}| = \sqrt{3}$.

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા એનાયનનું પરીક્ષણ મંદ $H_2SO_4$ દ્વારા કરી શકાતું નથી?

નીચેનામાંથી કયો પ્રોટીનનો સૌથી સમૃદ્ધ સ્ત્રોત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module