192 द्रव्यमान संख्या वाले नाभिक की त्रिज्या क | vedclass

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Question

(A) द्रव्यमान संख्या $A$ वाले नाभिक की त्रिज्या $R$ का सूत्र $R = R_0 A^{1/3}$ है,जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है।माना पहले नाभिक की द्रव्यमान संख्या $A_1$

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) द्रव्यमान संख्या $A$ वाले नाभिक की त्रिज्या $R$ का सूत्र $R = R_0 A^{1/3}$ है,जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है।माना पहले नाभिक की द्रव्यमान संख्या $A_1$ है और उसकी त्रिज्या $R_1$ है।दूसरे नाभिक की द्रव्यमान संख्या $A_2 = 192$ है और उसकी त्रिज्या $R_2$ है।प्रश्न के अनुसार,$R_1 = \frac{R_2}{2}$ है।त्रिज्या का सूत्र रखने पर: $R_0 (A_1)^{1/3} = \frac{1}{2} R_0 (A_2)^{1/3}$।दोनों पक्षों को $R_0$ से विभाजित करने पर: $(A_1)^{1/3} = \frac{1}{2} (A_2)^{1/3}$।दोनों पक्षों का घन करने पर: $A_1 = \frac{1}{8} A_2$।यहाँ $A_2 = 192$ दिया गया है,इसलिए $A_1 = \frac{192}{8} = 24$।अतः,नाभिक की द्रव्यमान संख्या $24$ है।

$192$ द्रव्यमान संख्या वाले नाभिक की त्रिज्या की आधी त्रिज्या वाले नाभिक की द्रव्यमान संख्या क्या होगी?

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