एक अंतरिक्ष यान का द्रव्यमान $1000\,kg$ है। इसे पृथ्वी की सतह से मुक्त अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाना है। $g$ और $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या) के मान क्रमशः $10\,m/s^2$ और $6400\,km$ हैं। इस कार्य के लिए आवश्यक ऊर्जा होगी:

एक कण $P$,$a$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की एकसमान चाल से गति कर रहा है। $C$ वृत्त का केंद्र है और $AB$ एक व्यास है। जब कण $B$ से गुजरता है,तो $A$ और $C$ के परितः $P$ के कोणीय वेग का अनुपात क्या होगा?

यदि एक श्वेत वामन (white dwarf) का द्रव्यमान सौर द्रव्यमान का $n$ गुना हो जाता है,तो इलेक्ट्रॉन अपभ्रष्ट (degenerate) दबाव उसके कोर के पतन को रोकने के लिए पर्याप्त नहीं होगा। $n$ का मान क्या है?

एक तोप का गोला $200\, m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर दागा जाता है। अपनी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर,यह $3$ समान टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। एक टुकड़ा $100\, m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर की ओर जाता है,और दूसरा टुकड़ा $100\, m/s$ के वेग से लंबवत नीचे की ओर गिरता है। तीसरे टुकड़े का वेग क्या होगा?

$K_2Cr_2O_7$ को $Na_2Cr_2O_7$ की तुलना में आयतनी विश्लेषण (volumetric analysis) में प्राथमिक मानक के रूप में प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि:

$L$ लंबाई एवं एकसमान रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\rho$ वाले एक पतले तार को एक वृत्ताकार लूप में (चित्रानुसार) मोड़ा जाता है,जिसका केंद्र $O$ है। $XX'$ अक्ष के परितः लूप का जड़त्व आघूर्ण है: