આકૃતિ $(A)$ અને $(B)$ માં દળ $m$ સમાન છે. બંને કિસ્સાઓમાં ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા $U_A$ અને $U_B$ છે. તો

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ $(r > R_E)$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાનનું સૂત્ર આપો.

ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જા ક્યાં મહત્તમ હોય છે?

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કરવું પડતું કાર્ય શોધો ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, Nm^2 / kg^2$ લો).

જો $W_1, W_2$ અને $W_3$ એ બિંદુવત દળ $m$ ના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં $A$ થી $B$ સુધીના ત્રણ અલગ-અલગ માર્ગો $1, 2$ અને $3$ પર કણ ને ખસેડવા માટે કરેલા કાર્યને દર્શાવતા હોય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ),તો $W_1, W_2$ અને $W_3$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શોધો.

$4 \, kg$ દળને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેની સપાટી સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા (જૂલમાં) ગણો,જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ હોય અને પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \, m/s^2$ હોય.