हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम की लाइमैन और ब | vedclass

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Question

(A) फोटॉन की ऊर्जा $E = mc^2 = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $m = \frac{h}{\lambda c}$। अतः,$m \propto \frac{1}{\lambda}$।लाइमैन

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$27 : 5$

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(A) फोटॉन की ऊर्जा $E = mc^2 = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $m = \frac{h}{\lambda c}$। अतः,$m \propto \frac{1}{\lambda}$।लाइमैन श्रेणी के लिए,पहली रेखा $n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ के संक्रमण के संगत है:$\frac{1}{\lambda_1} = R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = R_H \left( 1 - \frac{1}{4} ight) = \frac{3R_H}{4}$।बामर श्रेणी के लिए,पहली रेखा $n_2 = 3$ से $n_1 = 2$ के संक्रमण के संगत है:$\frac{1}{\lambda_2} = R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight) = R_H \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = \frac{5R_H}{36}$।चूंकि $m \propto \frac{1}{\lambda}$,द्रव्यमान का अनुपात $\frac{m_1}{m_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{1/\lambda_1}{1/\lambda_2} = \frac{3R_H/4}{5R_H/36} = \frac{3}{4} 	imes \frac{36}{5} = \frac{27}{5}$।अतः,अनुपात $27 : 5$ है।

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