दो रेडियोधर्मी पदार्थों के द्रव्यमान समान हैं | vedclass

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Question

(A) एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N$ समय $t$ पर मौजूद रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। चूंकि प्रारंभिक द्

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$1: 4$

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(A) एक रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $R = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N$ समय $t$ पर मौजूद रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है। चूंकि प्रारंभिक द्रव्यमान समान हैं,इसलिए दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ समान है।समय $t$ पर सक्रियता $R = R_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t / T_{1/2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।पहले पदार्थ के लिए: $T_{1/2, 1} = 1 \ yr$,$t = 4 \ yr$.$R_1 = R_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{4/1} = R_0 \left( \frac{1}{2} \right)^4$.दूसरे पदार्थ के लिए: $T_{1/2, 2} = 2 \ yr$,$t = 4 \ yr$.$R_2 = R_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{4/2} = R_0 \left( \frac{1}{2} \right)^2$.उनकी सक्रियता का अनुपात है:$\frac{R_1}{R_2} = \frac{R_0 (1/2)^4}{R_0 (1/2)^2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{4-2} = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$.अतः,अनुपात $1: 4$ है।

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