શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 -1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિલપોટન્સીનો ઇન્ડેક્સ શોધવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bma

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) નિલપોટન્સીનો ઇન્ડેક્સ શોધવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} (1-1-4) & (-3+9+12) & (-4-12+16) \ (-1+3+4) & (3-9-12) & (4+12-16) \ (1+3-4) & (-3-9+12) & (-4-12+16) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} = O$અહીં $A^2 = O$ અને $A 
eq O$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ નો નિલપોટન્ટ ઇન્ડેક્સ $2$ છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix}$ નો નિલપોટન્ટ ઇન્ડેક્સ (nilpotent index) કેટલો છે?

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય, તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

એક હાર શ્રેણિક (row matrix) માં માત્ર હોય છે

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \\ 5 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $AB$ શું થશે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{16} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module