શ્રેણિક A = begin{bmatrix} frac{1}{sqrt{2}} & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \ -\f

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યઘાતી શ્રેણિક (Nilpotent)

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ $A^2 = \begin{bmatrix} (\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{1}{\sqrt{2}}) + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}}) & (\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{1}{\sqrt{2}}) + (\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}}) \ (-\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{1}{\sqrt{2}}) + (-\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}}) & (-\frac{1}{\sqrt{2}})(\frac{1}{\sqrt{2}}) + (-\frac{1}{\sqrt{2}})(-\frac{1}{\sqrt{2}}) \end{bmatrix}$ $A^2 = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \ -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અહીં $A^2 = O$ (શૂન્ય શ્રેણિક) હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ -\frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ એ

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ કોઈપણ બે $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. જો $A$ સંમિત (symmetric) હોય અને $B$ વિસંમિત (skew-symmetric) હોય,તો શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,જ્યાં $I$ એક એકમ શ્રેણિક છે,તો $A$ એ

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $B^{\prime}AB$ એ સંમિત અથવા વિસંમિત છે,જો $A$ અનુક્રમે સંમિત અથવા વિસંમિત હોય.

જો $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ હોય,તો $ A A^{\prime} = $

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module