h કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ છે જેમાં કર્ણ $AC = h$ છે. ધારો કે $\angle A = 	heta$. તેથી બાજુઓ $AB = h \cos 	heta$ અને $BC = h \sin 	heta$ થશે.

Vedclass · Accepted Answer

$h^2 / 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ છે જેમાં કર્ણ $AC = h$ છે. ધારો કે $\angle A = 	heta$. તેથી બાજુઓ $AB = h \cos 	heta$ અને $BC = h \sin 	heta$ થશે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} (h \cos 	heta)(h \sin 	heta)$. $A = \frac{h^2}{2} \sin 	heta \cos 	heta = \frac{h^2}{4} (2 \sin 	heta \cos 	heta) = \frac{h^2}{4} \sin 2	heta$. ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોવા માટે,$\sin 2	heta$ મહત્તમ હોવું જોઈએ,જે $2	heta = 90^{\circ}$ અથવા $	heta = 45^{\circ}$ હોય ત્યારે $1$ થાય છે. આમ,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\frac{h^2}{4} 	imes 1 = \frac{h^2}{4}$ થાય.

$h$ કર્ણ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x+93$ ના સ્પર્શકનો ઢાળનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $g(x) = \log x$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$, $x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ને $x = 3$ આગળ ન્યૂનતમ અને $x = -1$ આગળ મહત્તમ કિંમત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module