ધારો કે f(x) = x^{2025} - x^{2000}, x in [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 2025x^{2024} - 2000x^{1999}$.$f'(x) = 0$ લેતા, આપણને મળ

Vedclass · Accepted Answer

$-81$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે વિકલન કરીએ $f'(x) = 2025x^{2024} - 2000x^{1999}$.$f'(x) = 0$ લેતા, આપણને મળે $x^{1999}(2025x^{25} - 2000) = 0$.$x \in [0, 1]$ હોવાથી, ક્રાંતિક બિંદુ $x = (\frac{2000}{2025})^{1/25} = (\frac{80}{81})^{1/25} = \alpha$ છે.$f(\alpha) = (\frac{80}{81})^{2025/25} - (\frac{80}{81})^{2000/25} = (\frac{80}{81})^{81} - (\frac{80}{81})^{80}$ ની ગણતરી કરતા.$f(\alpha) = (\frac{80}{81})^{80} (\frac{80}{81} - 1) = (\frac{80}{81})^{80} (-\frac{1}{81}) = 80^{80} \cdot 81^{-80} \cdot (-81)^{-1} = 80^{80} \cdot (-81)^{-81}$.આને $(80)^{80}(n)^{-81}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $n = -81$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = x^{2025} - x^{2000}$, $x \in [0, 1]$ અને અંતરાલ $[0, 1]$ માં વિધેય $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $(80)^{80}(n)^{-81}$ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=2 e^x \sin \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$ માટે,જ્યાં $0 \leq x \leq 2 \pi$ છે,સ્પર્શકનો ઢાળ $x=$ પર ન્યૂનતમ છે.

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ એવી છે કે $(x+y)=60$ અને $x y^3$ મહત્તમ છે. તો તે સંખ્યાઓ અનુક્રમે કઈ છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module