$30 \, cm$ व्यास वाले अर्धवृत्त में अंकित त्रिभुज का अधिकतम क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ है।

दी गई आकृति में,$\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $m \angle B = 90^{\circ}$ और $AB = BC = 14 \text{ cm}$ है। लघु त्रिज्यखंड $BAPC$,$B$ केंद्र और $BA$ त्रिज्या वाले एक वृत्त का भाग है। व्यास $\overline{AC}$ पर एक अर्धवृत्तीय चाप $\widehat{AQC}$ खींचा गया है। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है और उन वृत्तों के दो लघु त्रिज्यखंडों के केंद्र पर बने कोणों का अनुपात $5:2$ है। तो उन त्रिज्यखंडों के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?

$8 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के अंतर्गत बने वर्ग का क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या होगा?

एक वृत्त का क्षेत्रफल $5544 \, cm^{2}$ है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

एक वृत्ताकार मैदान की परिधि $220\, m$ है। इसके बाहर एक समान चौड़ाई का रास्ता है। यदि रास्ते सहित मैदान की परिधि $264\, m$ है,तो रास्ते की चौड़ाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।