દોલન કરતા લોલકની દોરીમાં ઉદ્ભવતું મહત્તમ તણાવબળ તેના લઘુત્તમ તણાવબળ કરતાં ચાર ગણું છે. દોરીમાં કોઈ ઢીલાશ નથી. લોલકનો કોણીય કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$1 \, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલ $2 \, kg$ નો પથ્થર અચળ ઝડપે ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરની ઝડપ $4 \, ms^{-1}$ છે. જ્યારે પથ્થર ક્યાં હશે ત્યારે દોરીમાં તણાવ $52 \, N$ હશે?

$m$ દળનો એક પથ્થર,જે દોરી સાથે બાંધેલો છે,તેને સમાન ઝડપ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ

$m$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફરે છે. વર્તુળના સૌથી નીચેના અને સૌથી ઉપરના બિંદુએ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગતા પરિણામી બળો નીચે મુજબ છે:

સૌથી નીચેનું બિંદુ	સૌથી ઉપરનું બિંદુ
$(a) \ mg - T_1$	$mg + T_2$
$(b) \ mg + T_1$	$mg - T_2$
$(c) \ mg + T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg - T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$
$(d) \ mg - T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg + T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$

$T_1$ અને $v_1$ એ સૌથી નીચેના બિંદુએ તણાવ અને ઝડપ દર્શાવે છે. $T_2$ અને $v_2$ એ સૌથી ઉપરના બિંદુએ અનુરૂપ મૂલ્યો દર્શાવે છે.

$M$ દળ ધરાવતો એક નાનો સમઘન $4R$ ઊંચાઈએ બિંદુ $1$ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,જ્યાં $R$ એ ટ્રેકના વર્તુળાકાર ભાગની ત્રિજ્યા છે. સમઘન ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર નીચે સરકે છે અને લૂપની આસપાસ ફરે છે. બિંદુ $2$ પર ટ્રેક દ્વારા સમઘન પર લાગતું બળ એ સમઘનના વજન $mg$ કરતા આશરે ......... ગણું છે.

દોરીના એક છેડે બાંધેલું પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે? [ $g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ]