एक दोलन करते हुए लोलक की डोरी में उत्पन्न अधिकतम तनाव,उसके न्यूनतम तनाव का चार गुना है। डोरी में कोई ढीलापन नहीं है। लोलक का कोणीय आयाम क्या है ($^{\circ}$ में)?

एक डोरी के एक सिरे से बंधे कण को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में स्थिर आवृत्ति के साथ घुमाया जा रहा है। बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ पर डोरी में तनाव क्रमशः $T_1, T_2, T_3$ और $T_4$ हैं। तो:

एक वस्तु एक घर्षणहीन ट्रैक से नीचे फिसलती है जो $D$ व्यास के एक वृत्ताकार लूप में समाप्त होता है। $D$ के पदों में वस्तु की न्यूनतम ऊँचाई $h$ क्या होगी ताकि वह लूप को पूरा कर सके?

एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहे कण के लिए,पथ के विभिन्न बिंदुओं पर कुल ऊर्जा:

$R=3\, m$ त्रिज्या वाले एक अर्धगोले के शीर्ष से एक छोटा ब्लॉक नीचे की ओर फिसलता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वह ऊँचाई $h$ जिस पर ब्लॉक गोले की सतह के साथ संपर्क खो देगा,$............. \; m$ है। (मान लें कि ब्लॉक और अर्धगोले के बीच कोई घर्षण नहीं है)

पानी से भरी एक बाल्टी को $r$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। पानी को नीचे गिरने से रोकने के लिए,आवश्यक न्यूनतम घूर्णन आवृत्ति क्या है? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)