$Z=x+y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જે $x+y \leq 10$,$5x+3y \geq 15$,$x \leq 6$,$x, y \geq 0$ શરતોને આધીન છે.

જો $\overrightarrow{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ અને $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

જો કોઈ પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો

જો સૂર્ય અને ચંદ્ર દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણોની મહત્તમ તીવ્રતાની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $0.5 \times 10^{-6} \ m$ અને $10^{-4} \ m$ હોય,તો તેમના તાપમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?