$3x+2y \leq 12$,$2x+3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन $z=9x+11y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

रैखिक प्रोग्रामिंग समस्या ($L$.$P$.$P$.) $z = 30x + 20y$ का न्यूनतमीकरण करें,जो शर्तों $x + y \leqslant 8$,$x + 2y \geqslant 4$,$6x + 4y \geqslant 12$,$x \geqslant 0$,और $y \geqslant 0$ के अधीन है:

दी गई आकृति का छायांकित भाग सुसंगत क्षेत्र (feasible region) को दर्शाता है। तो इसके अवरोध (constraints) क्या हैं?

असमिकाओं $x-2y \leq 2$,$5x+2y \geq 10$,$4x+5y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के निकाय के लिए आलेखीय हल समुच्चय है:

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ और $x + y \geq 5$ के प्रतिबंधों के अधीन $z = 10x + 25y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

$Z = x + y$ को अधिकतम करने के लिए $L$.$P$.$P$.,जो $x + y \leq 1$,$2x + 2y \geq 6$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन है,का: