$0 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq 3, x+y \leq 5, x \geq 0, y \geq 0$ શરતોને આધીન $Z=10 x+25 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક પ્રકારની કેક બનાવવા માટે $200 \,g$ મેંદો અને $25 \,g$ ચરબીની જરૂર પડે છે,અને બીજા પ્રકારની કેક બનાવવા માટે $100 \,g$ મેંદો અને $50 \,g$ ચરબીની જરૂર પડે છે. જો કેક બનાવવા માટે વપરાતી અન્ય સામગ્રીની કોઈ અછત ન હોય,તો $5 \,kg$ મેંદા અને $1 \,kg$ ચરબીમાંથી બનાવી શકાતી કેકની મહત્તમ સંખ્યા શોધો.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટેનો ઉકેલ સેટ છે. રેખીય અવરોધો નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યા છે:

$LPP$ $Z = 6x + 2y$ માટે,શરતો $2x + y \geq 16$,$x \geq 6$,$y \geq 1$ ને આધીન ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નીચે આપેલ છાયાંકિત પ્રદેશ માટે,સુરેખ અવરોધો કયા છે?

અસમતાઓ $x-y \geqslant 0$,$x-5y \leqslant -5$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવેલ છે: