यदि $x>0$ है,तो $\frac{\log _{e} x}{x}$ का अधिकतम मान क्या है?

फलन $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ जहाँ $a, b, x > 0$ है,का न्यूनतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

अंतराल $0 < x < \frac{\pi}{2}$ में फलन $h(x) = \sin x + \cos x$ के लिए स्थानीय उच्चतम और स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \frac{2x^2 - 3x + 8}{2x^2 + 3x + 8}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $\gcd(m, n) = 1$ है। तो $m + n$ का मान ज्ञात कीजिए :

एक रेखा पर एक निश्चित बिंदु $O$ से मापा गया कण का विस्थापन $S$,$S = t^3 - 16t^2 + 64t - 16$ द्वारा दिया गया है। तो वह समय जिस पर कण का विस्थापन अधिकतम है,है

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ का अधिकतम मान है